【冯仁丰】学习EP06文件 6 如何使用回归统计了解线性

上一次的微信，简要介绍了直线回归等式的意义。也介绍了什么是直线回归的标准误差。

进行回归处理的前提，对实验数据的可靠性进行核查。

第一，各实验样品的重复数据中有无离群点；

第二，各实验样品重复数据组间的方差大小是否比较一致，即：是否某组的方差较其他组的方差大得多；若是这样，那么非线性不一定是真实的，是实验操作不精密度差所致。只有这两方面都符合要求，才可进行线性的统计检验。

问题：绘制的回归线都是直线。但是，实验结果是否能被确认，各个浓度间确实具有良好的线性关系，这才是最真实的。EP6-P就是用于判断线性的文件。

上面有两张线性实验的数据图。左边的数据目视检查，看来从实验的最低水平到最高水平，所有实验数据分布在回归线的上下，比较均衡。因此，回归处理的直线可以说明，实验评价的方法或检测系统，确实有线性关系，而且似乎可以通过0点。

但是，右侧的图上，出现了中间水平的数据在回归线的上面，最低和最高水平的数据却在回归线的下侧。从整体上，似乎这条回归线的归纳是可以的。但是实际上是表现出一条曲线的样子。如何检出不呈直线关系的数据表现，是EP06-P的关键。

要注意的是，直线回归处理是一个统计方法。它对任何数据分布状态都可以进行数据处理，给出一条回归线。

因此，需要区分：真正呈直线表现的数据，究竟与实际上已经出现了曲线样表现的回归线的统计上有什么不同。

当组成回归线的所有实验数据点真实地呈直线表现时，绘制的回归直线与各个浓度下的所有数据点，分布在回归线的上下很均匀。因此，回归线的标准误差不大。由回归线标准误差绘制的95%离散线，也与所有数据很接近。说明，组成回归线的所有实验点与回归线非常靠拢。

这个方差除了与每个样品在进行4次重复检测中的不精密度有关外，实际上还与所有实验点与回归直线配合时，由于不是直线表现的实验点，硬被回归直线组合为直线时，回归直线必须兼顾组成自身直线时，所有实验点均需包含在内。因此，处理出现直线外，所有非线性表现的实验点，对于回归直线的离散程度，要远远大得多！如下图所示：

图中的各个红色方框表示，5组样品被评价方法的检测结果。这些结果间表现为曲线分布。因此，不应再进行直线回归处理。但是如果实验室不顾实际数据，依然按照直线处理，使用直线回归统计，给出了一条回归直线（见图中黑色直线）。很明显，这个回归直线根本没有与实验数据很好配合。可以注意从最低浓度处的第一组数据、中间第三组的数据、与最后这组数据。

当实验结果呈非线性表现时，LOF很大，F值将大于F_0.05或F_0.01；说明实验结果为非线性。若F值小于或等于F_0.05，则说明实验结果为线性。

但是，统计不是万能的。在线性评价数据的实验精密度非常好的情况下，实验数据实际上为线性下，也会出现F＞F_0.05。被统计认为非线性；反之，若线性评价数据精密度不太好的情况下，具有非线性表现的结果，却出现了F＜F_0.05！被认为是线性！这也就是为什么需要重现编写EP06-P的原因。