阿伦尼乌斯公式

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简介

Arrhenius equation 由瑞典的阿伦尼乌斯所创立。化学反应速率常数随温度变化关系的经验公式。公式写作 k=Aexp（-Ea/RT） （指数式）。k为速率常数，R为摩尔气体常量，T为热力学温度，Ea为表观活化能，A为指前因子(也称频率因子)。也常用其另外一种形式：lnk=lnA—Ea/RT （对数式）。据此式作实验数据的lnk～1/T图为一直线，由斜率可得表观活化能Ea，由截距可得指前因子A。将对数式微分可得： dlnk/dT=Ea/RTˇ2 (微分式)，如果温度变化不大，Ea可视为常数，将微分式作定积分可得不同温度下的反应速率常数与其相对应的温度之间的关系。从而指前因子A可约去： ln(k2/k1)=-Ea/R(1/T2-
*1/T1) (积分式)。


其他形式

需要注意，阿伦尼乌斯经验公式的前提假设认为活化能Ea被视为与温度无关的常数，在一定温度范围内与实验结果符合，但是由于温度范围较宽或是较复杂的反应，lnk与1/T就不是一条很好的直线了。说明活化能与温度是有关的，阿伦尼乌斯经验公式对某些复杂反应不适用。在温度范围较宽的情况下，有人提出了修正的三参量方程式加以校正：k=A（T^m）exp（-E/RT）式中A、E、m均由实验确定。将三参量方程对T微分后代入阿伦尼乌斯公式的微分式得：Ea=E+mRT , 该式表明活化能与温度的定量关系。一般的实验值m较小，在温度不太高时，阿伦尼乌斯经验公式仍与实验结果较好相符。

公式的推导
阿伦尼乌斯公式是由路易斯的有效碰撞理论作为前提的。

有效碰撞理论